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%%1. 수치미분
%%   1. 다항식을 하나 정의하라. (poly)
%%   2. 정의역과 공역을 정하라. (xlim, ylim)
%%   3. 다항식의 곡선을 그려라. (polyval)
%%   4. 다항식의 미분을 구하고  그 곡선을 그려라. (polyder)
%%   5. 차분의 정의에 의해 차분 곡선을 그려라.
%%   6. 차분을 계산하는 함수를 사용하여 차분 곡선을 그려라. (diff)
%%   7. 모든 곡선을 하나의 축에 그려라.

% 1. 다항식 정의, p = x^2-2x+1
p = poly([1, 1]);

% 2. 정의역과 공역 정의
xlim=[-1:0.1:3];
ylim=polyval(p,xlim);


% 3. 다항식 곡선
figure(1)
plot(xlim,ylim);
grid on
legend('다항식의 곡선')

% 4. 다항식 미분, q = 2x-2
q=polyder(p);

figure(2)
plot(q);
grid on
legend('다항식의 미분')

% 5. 차분 정의에 의한 차분 곡선
theta = -pi:0.1:pi;
f = sin(theta);
h = 0.1;  % 차분 간격
Y = (sin(theta + h) - f) / h;

figure(3)
plot(Y)
grid on
legend('차분 곡선1')

% 6. diff
theta_diff= -pi:0.1:pi;
f_diff=sin(theta_diff);
Y_diff=diff(f_diff)/0.1;

figure(4)
plot(Y_diff)
grid on
legend('차분곡선2')
% 7.
figure(5)
plot(xlim,ylim); hold on
plot(q); hold on
plot(Y); hold on
plot(Y_diff); hold off
grid on
legend('다항식의 곡선','다항식의 미분','차분 곡선1','차분곡선2')